Definitie
Entropie heeft twee complementaire beschrijvingen. Thermodynamisch is ze een grootheid die meet hoeveel energie in een systeem niet bruikbaar is om arbeid mee te leveren. Statistisch — Ludwig Boltzmanns inzicht rond 1877 — is ze evenredig met het aantal microscopische toestanden dat met dezelfde macroscopische toestand overeenkomt. Beide beschrijvingen geven dezelfde getalswaarde.
Hoge entropie = veel mogelijke microscopische rangschikkingen = "wanorde". Lage entropie = weinig mogelijke rangschikkingen = "ordening".
De eenheid van entropie is joule per kelvin (J/K).
De tweede hoofdwet
In een geïsoleerd (gesloten) systeem neemt de totale entropie nooit af.
Met andere woorden: spontane processen lopen altijd in de richting van toenemende entropie. Daarom stroomt warmte vanzelf van een warm voorwerp naar een koud, lost suiker op in koffie maar concentreert zij zich nooit vanzelf weer in een klontje, en valt een geslagen ei niet terug heel boven op tafel. De omgekeerde processen overtreden de eerste hoofdwet niet — ze zouden de tweede overtreden.
Formule
- ΔS
- verandering van entropie, in joule per kelvin (J/K)
- Q
- toegevoegde warmte (reversibel proces), in joule (J)
- T
- absolute temperatuur waarop de warmte wordt toegevoegd, in kelvin (K)
Voor een statistische interpretatie geldt de beroemde formule van Boltzmann:
- S
- entropie, in J/K
- kB
- constante van Boltzmann: 1,381 × 10⁻²³ J/K
- W
- aantal microscopische toestanden dat met de macrotoestand overeenkomt
Boltzmanns formule staat als grafschrift op zijn graf in Wenen — een ongebruikelijke eer.
Voorbeelden uit het dagelijks leven
- Warmte stroomt naar koud. Een kopje hete koffie op tafel koelt af tot kamertemperatuur. Andersom — vanzelf opwarmen door warmte uit de lucht te halen — gebeurt nooit. Beide opties zouden de eerste hoofdwet respecteren; alleen de eerste respecteert ook de tweede.
- Opgeruimde kamer. Een kamer raakt vanzelf in wanorde, nooit vanzelf opgeruimd. Er zijn nu eenmaal veel meer manieren waarop een kamer rommelig kan zijn dan netjes.
- Suiker in koffie. Roer een suikerklontje door je koffie, en de suiker verspreidt zich gelijkmatig. Het tegenovergestelde — vanzelf weer concentreren tot een klontje — zou statistisch zo onwaarschijnlijk zijn dat het in de praktijk nooit voorkomt.
- Auto remmen. Kinetische energie van de auto wordt door wrijving omgezet in warmte. Die warmte verspreidt zich; de remblokken worden heet. Dit proces is praktisch onomkeerbaar: warmte op lage temperatuur kun je niet zomaar weer aan een auto teruggeven om hem op gang te krijgen.
Hoe past leven hierin?
Op het eerste gezicht lijkt leven de tweede hoofdwet te overtreden. Een mens, een boom of een cel is enorm geordend. Toch klopt het. Een levend wezen is geen gesloten systeem; het neemt voedsel en zuurstof op en geeft warmte en afvalstoffen af. Lokaal kan de entropie van het organisme dalen, zolang ze elders méér toeneemt — vooral in de vorm van afgegeven warmte. Globaal neemt de totale entropie nog steeds toe. De ultieme bron van orde op Aarde is de Zon: zij levert energie met lage entropie (heet, geconcentreerd licht) en de Aarde geeft die terug af als energie met hogere entropie (koele warmtestraling de ruimte in).
De pijl van de tijd
Bijna alle fundamentele natuurwetten — die van Newton, Maxwell, relativiteit, kwantummechanica — zijn symmetrisch in de tijd: een filmpje achteruit afgespeeld lijkt evengoed te kloppen. Toch herkennen we het verschil tussen voor en achter direct. Veel fysici denken dat de tweede hoofdwet de fysische basis is van die "pijl van de tijd": het verleden was geordender, de toekomst wordt wanordelijker.
Veelgemaakte misverstanden
- "Entropie betekent altijd chaos." Niet helemaal. Entropie meet het aantal mogelijke microtoestanden — een precieze statistische grootheid. "Wanorde" is een handige analogie, geen perfecte definitie.
- "De tweede hoofdwet is een sociale wet." Nee. Ze geldt in het kleinst van een laboratorium en het grootst van het heelal. Ze is geen filosofisch principe maar een statistisch gevolg van het aantal mogelijkheden in een groot systeem.
- "Leven schendt de tweede hoofdwet." Niet als je het hele systeem beschouwt. Lokaal kan entropie dalen; globaal stijgt ze altijd.
- "De tweede hoofdwet voorspelt warmte-dood van het heelal volgende week." De voorspelde "warmte-dood" ligt op een tijdschaal van enorme grootte (10¹⁰⁰ jaar of meer). Praktisch geen reden tot zorgen.
Verwante begrippen
- Eerste hoofdwet — behoud van energie
- Entropie (begrippenlijst) — korte definitie
- Temperatuur — onmisbaar in de entropieformule
- Diffusie — een direct gevolg van de tweede hoofdwet
- Absolute nulpunt — waar entropie minimaal is
Veelgestelde vragen
Wat is entropie in het kort?
Entropie is een natuurkundige grootheid die de wanorde of niet-bruikbare energie in een thermodynamisch systeem meet. Statistisch is ze evenredig met het aantal manieren waarop de microscopische deeltjes van een systeem dezelfde macroscopische toestand kunnen vormen.
Wat is de tweede hoofdwet?
De tweede hoofdwet van de thermodynamica stelt dat de totale entropie van een gesloten systeem nooit afneemt. Spontane processen lopen altijd in de richting van hogere entropie.
Waarom kan ijs niet vanzelf bevriezen in een warme kamer?
Omdat dat de entropie zou verlagen zonder compensatie elders. Warmte stroomt altijd van warm naar koud, niet andersom — een rechtstreeks gevolg van de tweede hoofdwet. Een koelkast kan dit wél: ze pompt warmte van koud naar warm, maar gebruikt daarvoor elektrische energie waardoor de totale entropie alsnog stijgt.
Hoe past leven in de tweede hoofdwet?
Een levend organisme is geen gesloten systeem. Het verlaagt zijn eigen entropie door entropie naar de omgeving af te voeren — vooral als warmte. Globaal neemt de totale entropie nog steeds toe.
Wat is de eenheid van entropie?
De eenheid is joule per kelvin (J/K). Wijzigingen in entropie ΔS worden uitgedrukt in dezelfde eenheid.
Wie heeft entropie ontdekt?
De term werd in 1865 ingevoerd door Rudolf Clausius. De statistische interpretatie kwam in 1877 van Ludwig Boltzmann, met zijn beroemde formule S = kB · ln(W).